헤이븐 크기는 20*20에서 시작한다.
이후 가로세로 한칸씩 증가하는 방식으로 매번 들어가는 스피어는 점차 증가한다.
200스피어
300스피어
700스피어
1200스피어
1800스피어
2500스피어
3300스피어
4200스피어
5200스피어
6300스피어
7500스피어
8800스피어
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(*부정확할수도 있다.)
혹은 중력석을 사용하기도 하는데 요구 중력석은 스피어의 1/10으로 계산하면 된다.
총 12번의 확장을 통해 32*32의 헤이븐까지 키울 수 있다.
솔리더스의 건물은 대지의 심장 6*6을 제외하면 특전이고 뭐고, 큰건 3*3이고 작은건 2*2짜리 크기이다.
그럼 3*3과 2*2 블록으로 n*n 블록을 언제나 채울 수 있는가?
마치 체스판에서 좌상귀와 우하귀 한칸씩 떼고 1*2칸으로 채우는것이 가능하냐는 문제와 비슷하니 흥미롭다고 여긴 사람이 있다면 풀어보기를 추천한다.
결론부터 말하자면 채우는게 불가능할 때가 존재한다.
23, 25, 29, 31에서는 어떤 최적화로 채우든 간에 완전 꽉꽉 채울수는 없다.
5*5나 7*7 크기를 2*2와 3*3 크기의 블록만으로 채울 수 없음과 비슷한 이유이다.
위의 네 종류의 확장 크기가 아닌데 빈칸이 있다면 분명 무언가 심시티가 잘못된 경우이다.
(물론 기본적으로 3*3이 너무 많다던지, 하는식의 오류가 있을경우 칸이 남거나 하는 충분한 이유가 될 수 있다.)
위의 4개의 수를 제외하면 나머지는 2 또는 3의 배수가 된다.
그 말은 2*2, 3*3만으로 채울 수 있음을 의미한다.
여기서 6*6은 2*2 9개 혹은 3*3 4개를 차지한다.
그리고 2*2는 3*3으로 나열하는 것으로 6*6이 되며, 3*3은 2*2로 나열하는 것으로 6*6이 된다.
즉 2*2 9개와 3*3 4개는 완벽히 호환 가능하다.
N을 2*2 갯수, M을 3*3 갯수라 하고 k*k의 헤이븐의 면적이라고 하자.
1) k가 2의 배수일 경우
N = {(k/2) * (k/2) - 9} - 9a (a는 0 이상의 정수, N이 음수가 되게 할 수 없다.)
M = 4a (a값은 N의 경우와 동일한 값)
2) k가 3의 배수일 경우
M = {(k/3) * (k/3) - 4} - 4b ( b는 0 이상의 정수, M이 음수가 될 수 없음)
N = 9b (b는 M의 b와 같은값)
인것이 헤이븐을 꽉 채울 수 있다.
물론 숙소 창고 은행을 꽉꽉 채우는거보다 정제소를 더 짓고 빈칸을 좀 더 남기는게 더 효율적이라고 생각할지도 모르겠다. 그럼 그렇게 하길 바란다.
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